¿Qué sabes de la Ecuación de la Difusividad?

13 08 2007

En muchos cursos de la carrera e incluso en la última conferencia de SPE “Well Testing” , hemos oido mencionar a la Ecuación de la Difusividad, algunos entendian de lo que se hablaba y otros no. En esta parte del blog queremos que comentes lo que entiendes de esta ecuación, su importancia, aplicaciones o lo que sepas. De esta forma crearemos una  discusión muy interesante, así cuando estemos en clase o en alguna conferencia y mecionen esta ecuación tendremos una idea más clara.

La siguiente, es la mencionada Ecuación de la Difusividad

difusividad.jpg

     

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36 responses

14 08 2007
Javier Dextre

La ecuacion de la difusividad es la combinacion de las principales ecuaciones que describen el proceso fisico del movimiento de fluido dentro del reservorio,combina la ecuacion de continuidad (que es el principio de la conservacion de la masa,y de aqui obtenemos el balance de materia),la ecuacion de flujo (ecuacion de Darcy) y la ecuacion de estado (compresibilidad).
Esta ecuacion tiene 3 variables : 1 presion que es la del reservorio y 2 saturaciones que son generalmente la oil y la de gas en reservorios volumetricos.
A partir de esta ecuacion se obtienen las ecuaciones para los tipos de flujo que existen en el reservorio,por ejemplo en la segunda parte de la ecuacion de la difusividad la presion varia con el tiempo (deltaP/Delta t) si estamos en el estado psudoestable es decir la la presion no depende del tiempo ya que llego al limite del reservorio (infnit acting) esta variacion es 0 por lo que la ecuacion de la difusividad tendra una resolucion que es la ecuacion de flujo radial para el estado psudoestable
Pr – Pwf = Costante*Q*uo*Bo(ln(re/rw)-0.75+S)/kh

28 09 2007
Elkin Santafé

Hola a todos.
En particular tengo en estos momentos una confusión frente a esta ecuación. Siempre la he conocido como la ecuación de difusividad, pero me asalta una duda…en donde rayos se ve la Ley de Fick reflejada en esta ecuación???
Para resolver mi duda, me remiti a las ecuaciones que describen los procesos de transporte y me encontré con una sorpresa…a mi modo de ver esta ecuación no es la ecuación de difusión, sino que es realmente la ecuación de advección.
La advección está más ligada con el proceso de transporte mecánico y de hecho, incluye la Ley de Darcy en modelos de flujo en medios porosos tales como el desplazamiento del agua en el subsuelo. En nuestro caso, no solo sería agua.
Este fenómeno de advección, tiene íntimamente ligado los cambios de presión y contempla incluso la presencia de una concentración dado que en su definición original, la advección describe el flujo de un soluto arrastrado por un fluido a través de una superficie.
Ahora si miramos la ecuación de difusión, esta está formulada sobre la Ley de Fick, pero lo interesante es que la forma general de la ecuación es muy similar a la que nosotros manejamos normalmente. De hecho se puede llegar a la ecuación de continuidad en esos términos y tener un coeficiente efectivo de difusión que tiene un comportamiento similar al de la permeabilidad…se puede plantear para medios isotrópicos y anisotrópicos…el resultado es una ecuación muy similar a la que conocemos con cambios de presión, solo que este modelo contempla son cambios de concentración.
Ahora, la fenomenología también me pone a pensar dado que yo puedo tener difusión en un medio sin necesidad de tener advección.
La pregunta que me hago ahora entonces es: esa relamente es la ecuación de difusidad? No será más bien la ecuación advectiva? Algunos elementos de la mecanica de fluidos dan mas bases para pensar lo segundo…le agradezco al que pueda aclararme esto pero de todas formas estoy trabajandole al cuento.
Si tengo algún error conceptual, les agradezco que me ayuden a evidenciarlo sino voy a pensar que duré engañado por mucho tiempo…
Hasta la próxima.

11 01 2010
Emilio

Hola a todos:
Creo que tenemos un error conceptual. Una cosa es la ecuación de difusividad y otra la ecuación de Difusión. La ecuación de Difusión es la ecuación de Fick la cual no da información de como difunde una sustancia en un medio. La ley de Fick tiene en cuenta la difusividad molecular. Existe lo que se llama pseudo Ley de Fick donde se toman difusividades efectivas y las mismas toman en cuenta efectos macroscopicos. Sin embargo también existen leyes que son análogas a la de fick y las mismas explican fenómenos de transporte de manera similar. Asi, por ejemplo para la transmición de calor tenemos la ley de Fourier, para un gradiente de presión tenemos la Ley de Darcy y son todas similares, el flujo es igual a una constante por un gradiente, Ley de Fick tenemos gradiente de concentración, ley de darcy gradiente de P y ley de fourier gradiente de T. Ahora bien, si combinamos por ejemplo cualquiera de las ecuaciones de flujo con los balances de energía o de materia podemos hacer la ecuación de difusividad en terminos de las variables que queramos. Por ejemplo, con Darcy y un balance de materia en un elemento cilindrico resulta la ecuación de Difusividad mas arriba mostrada. Con la Ley de Fourier y un balance de calor hacemos la ecuación de difusividad en terminos de la temperatura.

28 09 2007
syl19

Bueno amigo, la ecuación de Fick engloba todos los fenomenos de difusión en determinados medios y para nuestro caso de estudio (Ingenieria de Petroleo), analizamos la difusión de hidrocarburos en medios porosos rocosos. Sobre si la ecuación de difusividad representa alguna clase de fenómeno advectivo no podria responderte con certeza, estaré investigando y analizando el tema. Gracias por el aporte.

30 09 2007
Elkin Santafé

Hola syl19.
Bueno que te puedo decir. Eso que mencionas es precisamente lo que quiero aclarar o debatir. La ley de Fick solo engloba fenómenos de difusión. Dicho de otra forma, cambios de concentración. Pero lo que analizamos en el moviemiento de hidrocarburos en medios porosos no es eso precisamente. De hecho solo bajo ciertos fenómenos muy específicos hablamos de cambios de concentración. Por lo demás no lo veo muy viable…te aclaro una cosa: la advección, al tener implicita la ley de Darcy permite hacer análisis en medios porosos también.
Bueno, espero que me ayudes con eso, pero por ahora sigo convencido de que al parecer no hablamos de difusión.

30 09 2007
Javier Dextre

La Ley de Fick como menciona se basa en los cambios de concentracion, el petroleo por ser una cadena de hidrocarburos, a medida que se desplaza hacia el wellbore por un cambio de presion cambia su concentracion,es decir libera componentes livianos cuando la presion esta por debajo de la presion de burbuja,segun la curva de Rs, entonces la concentracion es decir la densidad de los componentes pesados que estan en estado liquido en el reservorio, varian como lo demuestra una prueba PVT de liberacion diferencial.
La ecuacion de la continuidad tiene en cuenta este efecto haciendo una derivada de la densidad en funcion de la distancia del desde wellbore hasta el limite del reservorio,obtenido una de lasprincipales ecuaciones de flujo de fluidos poco compresibles (oil) en medio poroso.
Por lo que en mi opinion si se trata de un fenomeno de difusion.

26 11 2007
Ramon Cuenca

buenas noches necesito saber con urgencia q es una prueba de liberacion flash y diferencial

26 11 2007
syl19

Hola Ramon, de lo que estas preguntando se trata de conceptos del análisis PVT de un crudo. La prueba PVT consiste en determinar en el laboratorio una serie de propiedades físicas de un fluido en el yacimiento (petróleo, agua o gas) que relacionan presión, volumen y temperatura. Es muy importante para un buen análisis la obtención de una muestra representativa del yacimiento que esté a las condiciones de presión y temperatura del mismo. Para esto existen normas muy detalladas y compañías especializadas para tomarlas de acuerdo al tipo de fluido que se debe muestrear.

La liberación flash es utilizada para determinar el punto de burbuja, es decir, el punto en el cual la sustancia pasa de la fase vapor a líquido. Para esto se lleva el sistema a una presión mayor a la presión del punto de burbuja y se miden los volúmenes de fluido.

Y finalmente, la liberación diferencial es un proceso similar al anterior, la diferencia radica en que a medida que se miden los volúmenes, el gas es retirado de la muestra en cada decremento de presión.

Espero que esta breve explicación te complazca… Hasta luego.

19 12 2007
Marlyn

Muy buenas noches,
Tengo ciertas preguntas que necesitoresolver con urgencia y agradezco si hay alguienqueme pueda colaborar.
cual es el metodo de recobro mas usado enel mundo??
Me pueden aclarar por favor los conceptos de isotropia y anisotropia??

20 12 2007
syl19

Bueno amigo, no estoy seguro pero hace algún tiempo escuche que el método de recobro más usado era el bombeo mecánico.

Isotropía: Imaginate un componente lineal de un núcleo, es decir, una linea de esta. El núcleo será isotrópico si cada punto de esa línea y cada línea del núcleo tienen los mismos valores de determinadas propiedades. Cada punto debe tener el mismo valor de porosidad, permeabilidad, etc para decir que el núcleo es isotrópico. Hablando de la formación en sí, habrán zonas que presenten isotropía pero con valores diferentes, es decir, unas zonas presentarán valores iguales de ciertas propiedades y otras zonas también pero con otros valores. Entonces, la formación será anisotrópica pero podrá presentar zonas isotrópicas. Aunque la isotropía es ideal, ese es el concepto.

21 02 2008
cristianmadrid

Con respecto a los métodos de recobro creo que la pregunta es un poco ambigua o mal formulada. Las tecnicas que aumentan el factor de recobro ocurren a nivel del yacimiento, ya sea con la inyección de fluidos como el agua, gas (recuperación secundaria) ICV, N2 y CO2 (procesos de recuperación mejorada o terciaria). Ahora si es de hablar de métodos de levantamiento artificial, ahi si podemos hablar de bombeo mecánico, BCP, BES y Gas Lift. Y en ese caso el bombeo mecánico es el más utilizado a escala mundial, pero otras tecnologías mas avanzadas como el Rotaflex han empezado a sustituir al BM, y tecnologías como la BES han incrementado en pozos de yacimientos de crudos pesados

18 05 2009
sergio

Es cierto el factor de recobro es la sumatoria de varios aspectos tecnologicos comenzando por:
1.- La produccion por flujo natural
2.- Produccion por diferentes sistems de levantamiento artificial. BES,BCP,GAS LIFT y se le olvido al amigo BOMBEO HIDRAULICO piston o jet, el tipo jet tiene la ventaja que no necesita hacer workover y puede trabajar asentandose la bomba en una camisa, en completaciones de gas lift siempre que exista packer y camisa, funciona bien para crudos de 8 a 40 grados API , maneja solidos como arena, ayuda a limpiar el pozo, si la bomba se daña no necesita taladro de workover solo se reversa hidraulicamente o con slick line y se repara la bomba en 15 minutos y se la vuelve a bajar desplazando en el fluido , existen de varios tipos bombean por el espacio anular o por la tuberia de produccion ademas pueden alojar sensores de presion que te permiten pruebas multiratas y realizar un buil up con cierre en el fondo , esto no pasa con bes y bcp, bm, requieren taladro, en pozos con mucha arena y crudo pesado tienen problemas de funcionamiento

18 05 2009
sergio

se me olvido el tercer punto y cuarto punto, ya al yacimiento mismo son .
3.- recuperacion mejorada inyeccion de agua, gas
4.-recuperacion terciaria, inyeccion de polimeros
todo este conjunto de tecnologias ayudan a mejorar el factor de recobro final de petroleo

4 03 2008
Dessiree

hola me gustaria tener información sobre yacimientos isotrópicos y yacimientos anisotrópicos

4 04 2008
Aleja

Hola, es posible que me digas en donde puedo encontrar informacion sobre el analisis pvt, lo relacionado con pruebas experimentales, algun software o que me puedes recomendar?

22 05 2008
anapra

hola,!!! sera que me pueden ayudar en que consisten la SUPERPOSICION ESTA REFERIDO A PRUEBAS DE POZOS!! PORFA ES URGENTE!!! todo aporte es me seria muy util gracias!

23 05 2008
William ossa

HOla buen dia a todos, tengo una gran inquietud soy tecnico en petroleo recien graduado en esta semana proxima voy a tener una entrevista en una empresa muy importante transnacional en el area de well testing y sinceramente no se nada del tema y me encuentro muy nervioso ya que no deseo perder la oportunidad de trabajar en esta empresa.
A quien me pueda dar alguna ayuda, algunos tips le estare muy agradecido sin mas nada que decir se despide de ustedes muy atentamente William Ossa.

Gracias de antemano.

26 05 2008
leo

buenas por favor ayudenme con esto q es el principo de superposicion en prueba de pozos y a que se aplica? muchas gracias

27 05 2008
Luis

Espero mi estimado William que aun no haya sido tu entrevista…mira el well testing es un tema muy amplio. Trata de las pruebas de presión y caudal a las que se le somete a un pozo productor con la intención de analizar su ‘entrega’, es decir, su capacidad de producción. Las pruebas para petróleo y gas son similares pero su resolución para obtención de datos es diferente, todo esto por la complejidad del comoprtamiento del gas en el pozo y en el medio poroso.
Si dejaste tu correo te paaré algo sobre el tema.

Saludos

28 05 2008
William ossa

Muchas gracias señor Luis me a sido de gran ayuda su informacion considencialmente la informacion es de la empresa en la cual tengo la entrevista de todo corazon muchas gracias.

23 06 2008
angel

hola que tal soy estudiante ingenieria petroquimica y tengo una inquietud acerca de proteccionn catodica agradesco quien me pueda ayudar con valiosa informacion

4 09 2008
Charlie

Hola a todos, soy estudiante de ingenieria de petroleos, tengo muchas inquietudes acerca de geologia del yacimiento para el petroleo, no hay muchos textos disponibles, agradeceria si alguien de ustedes me puede ayudar con alguna informacion util.

20 11 2008
darlington

buenos dias, me gustaria saber si alguien puede colaborarme con el siguiente incoveniente….como puedo conseguir informacion avanzada simulacion
numerica de yacimientos… por favor les agradeceria mucho que me permitieran informacion de este tipo

26 11 2008
jose

hola buenas noches me podrian decir que es el radio de investigacion??…no tengo ua idea muy clara de lo es

26 11 2008
jose

toda informacion y comentario seria muy valiosa gracias

29 01 2009
Dayte

Buenas tardes, le escribo para solicitarle su ayuda, soy estudiante de Ingeniería de Petróleo, y estoy cursando una materia llamada Prueba de Pozos, y es muy poca la información que se consigue y por internet es muy ambigua la que se consigue, si tienen alguna información de los temas que hare referencia se los agradeceria muchisimo:
a.- Tipos de Pruebas de Pozos
b.- Principio de Superposición.
c.- Pruebas de declinación de presión
d.- Pruebas de restauracion de presión
e.- Curva Tipo Ramey, Tipo Grngarton y Tipo Derivada
f.- Prueba de Pozos de gas.
cualquier información de antemano se las agradeceria

1 02 2009
JONATHAN OSPINA

HOLA A TODOS

LAS DISCUSIONES QUE SE HAN VENIDO PRESENTANDO EN ESTE PORTAL,,,SON DE GRAN IMPORTANCIA PARA EL CASO DE LA INGENIERIA DE YACIMIENTOS,,,COMO PUEDEN OBSERVAR,,,,UNA DISCUSION NOS LLEVA A UN TEMA Y ESTE NOS REMITE IMMEDIATAMENTE A OTRO,,,,,ESO SI ES UN VERDADERO DEBATE!!!!,,,EN ESTA ECUACION COMO ESTUDIANTE DE INGENIERIA DE PETROLEOS ESTOY INTERESADO EN CONOCER EJEMPLOS DE LAS PRUEVAS PVT,,,ESPECIFICAMENTE LA PRUEBA DE LIBERACION DIFERENCIAL…..SI SABEN DE ALGUNA PAGINA O ALGUN LIBRO EN DONDE SE ENCUENTRE,,,,O ALGUN ARCHIVO ME LO PUEDEN ENVIAR A LA SIGUIENTE DIRECCUIN DE CORREO,,,,,PETROUIS@YAHOO.ES

1 02 2009
Luis

Ok, excelente aporte amigo Jonathan. Envio a tu correo un documento al respecto.

Saludos.

6 02 2009
jaime

quisiera saber donde puedo encontrar informacion sobre datos para pruevas pvt me es de urgencia saber estos datos.
serian datos iniciales para poder realizar estas pruebas.
gracias.

13 04 2009
18 05 2009
sergio

EN EL LIBRO DE PIRSON Y CRAFT PUEDEN HALLAR INFORMACION SOBRE ANALISIS PVT Y LIBERACION FLASH Y DIFERENCIAL

28 09 2009
_Ayax_

Que ondas!
Como estamos? me parece muy interesante la discusion de la ecuacion, aunque despues el debate se desvio a otros temas Me gustaria leer mas acerca de la deduccion de la ecuacion de difusion, como se arma partiendo de las ecuaciones de Darcy, Continuidad y la ecuacuion de estado o PVT. ¿Alguien sabe de alguna buena bibliografia, o pagina de internet donde encontrar eso? aun mejor si tiene la deduccion en coordenadas cartesianas o cilindricas.

Felicito al propietario del bloc por el esfuerzo que hace y por la informacion que comparte.

Quisiera seguir este bloc desde mi correo y contribuir pero no le hallo muy bien como configurar dicha situacion

Sinceramente
Ayax
Est. Ing. Petrolera

8 10 2009
CARMEN

hola que tal espero me puedan ayudar soy estudiante de ingenieria petrolera y me urge saber cuales son los software que se utilizan en analisis de pruebas de presion y saber todo sobre este tema..
sin maS POR EL MOMENTO LES AGRADESCO SU ATENCION GRACIAS.

1 11 2009
Duvan Rojas

buenas tardes quiciera saber cual es la diferencia entre isotropia y anisotropia gracias

10 02 2010
Johan Manuel L.

buenos dias estimado señor Luis, leyendo las aoportaciones que hacen en temas de la carrera en ingenieria petrolera, me gustaria mucho el que me pudiera facilir informacion sobre well testing, estaria muy agradecido con usted, soy estudiante de ingenieria petrolera, en ciudad del carmen, campeche, mexico.

gracias, de igual forma estaria muy agradecido si me pudiese dar su correo para asi poder mandarle informacion o dudas al respecto de estos temas de la industria petrolera. saludos cordiales.
Johan Laureano.

10 02 2010
Johan Manuel L.

mi correo es, terra_623@hotmail.com

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